Überprüfung der Leistungszahl der Wärmepumpe

 

Die Leistungszahl COP (coefficient of performance) beschreibt das Verhältnis der durch die Wärmepumpe bereitgestellte Energiemenge (Arbeit in kWh) und dem dafür erforderlichen Elektroenergieaufwand aus

dem Hausstromanschluss ebenfalls in kWh. Da dieses Verhältnis sehr unlinear ist, hat man eine Norm-Sprungtemperatur von 30 Grad festgelegt um den Wirkungsgrad verschiedener

Wärmepumpensysteme vergleichen zu können.

 

Durch diesen exponentiellen Zusammenhang ist es sinnvoll z.B. die Warmwassertemperatur nur auf den benötigten, maximalen Wert zu erhitzen, da mit steigender Temperaturerhöhung

überproportional mehr Elektroenergieaufwand verbunden ist und die Leistungszahl deutlich schlechter wird. Entsprechend umgekehrt verhält es sich bei kleinen Temperatursprüngen,

die besonders effektiv sind.

 

Die Sprungtemperatur beschreib die Temperaturdifferenz zwischen der aktuellen Temperatur des Mediums, wo der Energieentzug stattfindet (z.B. Kollektorfeld-, Tiefensonde- oder die Lufttemperatur)

und der Temperatur, die man hinter herausbekommen möchte (z.B. Warmasser- oder Vorlauf-Heiztemperatur).

 

Da ich die Temperatur am Kollektorfeld und am Warmwasserspeicher messe, ist eine Abschätzung der Leistungszahl hier gegeben. Ein separater Stromzähler misst den Elektroenergieaufwand um

den 500l Wasserspeicher um eine definierte Temperatur zu erhöhen, die letztendlich einer Sprungtemperatur von ca. 30Grad Kelvin entsprechen sollte.  

 

Nachfolgend sind einige Messungen aufgeführt, die eine Betrachtung des Wirkungsgrades dieser Wärmepumpe mit direkt verdampfendem Kollektorfeld ermöglicht.

 

Betrachtung unter Normalbedingungen:
 

gegeben:  Versuch vom 31.05.2010

Größe des Wasserspeicher

 500 Liter

Wassertemperaturerhöhung   von 28°C auf 44 °C

16K

Wärmekapazität von Wasser

4,18 J/(g K)


 


Energie = Wärmekapazität * Masse * Temperaturdifferenz
Energie = 4,18 J/(g K) * 500000 g * 16 K
Energie = 33280000 J   (1 J = 1 Ws )

Energie = 33280000 Ws

                    33280000 Ws
Energie = ---------------------
                     3600 s/h

Energie = 9244,4 Wh
Für die Erwärmung von 500l Wasser von 28°C auf 44 °C sind 9,244 kWh erforderlich.
 

 

Abschätzung der Leistungszahl

 

gegeben:

Temperatur des erwärmten Wassers

44,0 °C

Temperatur am Kollektorfeld

15,5 °C

durch Wärmepumpe bereitgestellte Energiemenge (Arbeit)

9,244 kWh

gemessener Elektroenergieaufwand

1,51 kWh

 

Temperatursprung von  15,6°C auf  44°C= 28,4Grad

 

Leistungszahl[28,4Grad]   =   9,244 kWh  / 1,51 kWh = 6,12 

 

Leistungszahl = 5,79[28,4Grad]

 

Betrachtung unter Normalbedingungen:
 

gegeben: Versuch vom 28.08.2010

Größe des Wasserspeicher

 500 Liter

Wassertemperaturerhöhung   von 29,5°C auf 46,4 °C

16,9K

Wärmekapazität von Wasser

4,18 J/(g K)


 


Energie = Wärmekapazität * Masse * Temperaturdifferenz
Energie = 4,18 J/(g K) * 500000 g * 16.9 K
Energie = 35321000 J   (1 J = 1 Ws )

Energie = 35321000 Ws

                    35321000 Ws
Energie = ---------------------
                     3600 s/h

Energie = 9811,39 Wh
Für die Erwärmung von 500l Wasser von 29,5°C auf 46,4 °C sind 9,81139 kWh erforderlich.
 

 

Abschätzung der Leistungszahl

 

gegeben:

Temperatur des erwärmten Wassers

46,4 °C

Temperatur am Kollektorfeld

15,8 °C

durch Wärmepumpe bereitgestellte Energiemenge (Arbeit)

9,81139  kWh

gemessener Elektroenergieaufwand

2,198kWh

 

Temperatursprung von  15,8°C auf  46,4°C= 30,6Grad

 

Leistungszahl[30,5Grad]   =   9,81139 kWh  / 2,198 kWh = 4,46

 

Leistungszahl = 4.55[30,5Grad]

 


 

Betrachtung unter Normalbedingungen:
 

gegeben:  Versuch vom 07.10.2012

Größe des Wasserspeicher

 500 Liter

Wassertemperaturerhöhung   von 27°C auf 45 °C

18K

Wärmekapazität von Wasser

4,18 J/(g K)


 


Energie = Wärmekapazität * Masse * Temperaturdifferenz
Energie = 4,18 J/(g K) * 500000 g * 18 K
Energie = 37620000 J   (1 J = 1 Ws )

Energie = 37620000 Ws

                    37620000 Ws
Energie = ---------------------
                     3600 s/h

Energie = 10450,0 Wh
Für die Erwärmung von 500l Wasser von 27°C auf 45 °C sind 10,45 kWh erforderlich.
 

 

Abschätzung der Leistungszahl

 

gegeben:

Temperatur des erwärmten Wassers

45,0 °C

Temperatur am Kollektorfeld

14,7 °C

durch Wärmepumpe bereitgestellte Energiemenge (Arbeit)

10,45 kWh

gemessener Elektroenergieaufwand

2,4 kWh

 

Temperatursprung von  14,7°C auf  45°C= 30,3Grad

 

Leistungszahl[30,3°C]   =  10,45  kWh  / 2,4 kWh = 4,35 

 

Leistungszahl = 4,31[30,3Grad]

Betrachtung unter Normalbedingungen:
 

gegeben:  Versuch vom 25.09.2015

Größe des Wasserspeicher

 500 Liter

Wassertemperaturerhöhung   von 34°C auf 45 °C

11K

Wärmekapazität von Wasser

4,18 J/(g K)


 


Energie = Wärmekapazität * Masse * Temperaturdifferenz
Energie = 4,18 J/(g K) * 500000 g * 11 K
Energie = 2299000 J   (1 J = 1 Ws )

Energie = 2299000 Ws

                    2299000 Ws
Energie = ---------------------
                     3600 s/h

Energie = 6386,1 Wh
Für die Erwärmung von 500l Wasser von 34°C auf 45 °C sind 6,386 kWh erforderlich.
 

 

Abschätzung der Leistungszahl

 

gegeben:

Temperatur des erwärmten Wassers

45,0 °C

Temperatur am Kollektorfeld

14,7 °C

durch Wärmepumpe bereitgestellte Energiemenge (Arbeit)

6,386 kWh

gemessener Elektroenergieaufwand

1,667 kWh

 

Temperatursprung von  15,3°C auf  45°C= 29,7Grad

 

Leistungszahl[29,7°C]   =  6,386  kWh  /1,667 kWh = 3,83

 

Leistungszahl = 3,83[29,7Grad]

 

 

Betrachtung unter Normalbedingungen:
 

gegeben:  Versuch vom 11.02.2017

Größe des Wasserspeicher

 500 Liter

Wassertemperaturerhöhung   von 31,1°C auf 44 °C

12,9K

Wärmekapazität von Wasser

4,18 J/(g K)


 


Energie = Wärmekapazität * Masse * Temperaturdifferenz
Energie = 4,18 J/(g K) * 500000 g * 12,9 K
Energie = 37620000 J   (1 J = 1 Ws )

Energie = 26961000 Ws

                    37620000 Ws
Energie = ---------------------
                     3600 s/h

Energie = 7489,2 Wh
Für die Erwärmung von 500l Wasser von 32,1°C auf 44 °C sind 7,49 kWh erforderlich.
 

 

Abschätzung der Leistungszahl

 

gegeben:

Temperatur des erwärmten Wassers

44,0 °C

Temperatur am Kollektorfeld

-0,3 °C

durch Wärmepumpe bereitgestellte Energiemenge (Arbeit)

 7,49kWh

gemessener Elektroenergieaufwand

2,1 kWh

 

Temperatursprung von  -0,3°C auf  44°C= 44,3Grad

 

Leistungszahl[44,3°C]   =  7,49  kWh  / 2,1 kWh = 4,35 

 

Leistungszahl = 3,57[44,3Grad]